Сразу как увидели повреждения вызываете сотрудников милиции. Для фиксации происшествия. По возможности не убирать следы повреждений автомобиля и не передвигать авто.
По возможности сразу пригласите представителей, которые отвечают за обслуживание территории или здания. Например зеленстрой, ЖЭс, собственник здания. Информацию о них можно поискать в интернете.
Удостоверьтесь, что сотрудники милиции зафиксировали время и место проведения осмотра, результаты осмотра (описание повреждений и какой автомобиль поврежден и т.п., желательно с фотографированием; описать предметы упавшие на авто (например если ветки - сухостой или нет)). Желательно изъять фрагмент упавшего предмета - например дерева. И при необходимости отдать его на экспертизу. Если дерево было в ненадлежащем состоянии и требовало опиловки или выкорчевывания, то ваши шансы на успех в суде могут возрасти.
До приезда милиции посмотрите, имеются ли камеры видеонаблюдения. Полезным будет найти свидетелей инцидента. Достаточно записать их номер или адрес.
Прибывшие представители отвечающие за обслуживание должны провести обследование поврежденного автомобиля и составить акт. Проследите чтобы в акте были подробно описаны повреждения, причины повреждений, виновник. Попросите для себя копию акта. Можно пригласить свидетелей.
Далее если у вас нет договора добровольного страхования нужно обратиться к оценщику - для определения размера причиненного вреда
В интернете найти оценщика, который имеет право осуществлять оценку поврежденных транспортных средств - он определяет размер причиненного вреда.
Обратиться с претензией, если договориться не удалось, то подать исковое заявление в суд.